Het rente op rente effect berekenen

Gepubliceerd op , laatst geüpdatet op

De rente-op-rente-formule (of compound interest-formule) is een manier om de waarde van een beleggingsportefeuille te berekenen na een bepaalde tijd, waarbij er periodiek een vooraf bepaald percentage rente word uitgekeerd:

A = P ( 1 + r n ) n t
A
(amount) het resultaat met een beginwaarde P, een rente van r, n renteuitkeringen, en een looptijd van t
P
(principle) de beginwaarde van de portefeuille, voordat er rente is uitgekeerd, in een munteenheid zoals euro’s
r
(interest rate) de jaarlijkse rente, als decimaal
n
(number of interest payments) het aantal renteuitkeringen per jaar
t
(time) het aantal jaren

Een voorbeeld

€ 1.000.000 ( 1 + 0.05 1 ) 30 × 1 = € 4.321.942,38

Zonder variabele renteuitkeringen

Rendement van aandelen word vaak per jaar uitgedrukt (in plaats 0.5 % per maand zie je meestal 6 % per jaar1, omdat de rendementen achteraf berekend worden). In dat geval is n=1, wat weggelaten kan worden voor een simpelere (en makkelijker te onthouden) fomule:

A = P ( 1 + r ) t

Met een vooraf vastgestelde jaarlijkse opname

Om de waarde van een beleggingsportefeuille te berekenen na een bepaalde hoeveelheid jaren, met een vooraf vastgestelde jaarlijkse opname:

A = P ( 1 + r ) t - W ( ( 1 + r ) t - 1 ) r
A
(amount) het resultaat met een beginwaarde P, een rente van r, een vaste jaarlijkse opname van W, en een looptijd van t
P
(principle) de beginwaarde van de portefeuille, voordat er rente is uitgekeerd of geld is opgenomen, in een munteenheid zoals euro’s
r
(interest rate) de jaarlijkse rente, als decimaal
t
(time) het aantal jaren
W
(withdrawal) de jaarlijkse vaste opname, in een munteenheid zoals euro’s

Een voorbeeld

€ 1.000.000 ( 1 + 0.05 ) 30 - € 40.000 ( ( 1 + 0.05 ) 30 - 1 ) 0.05 = € 1.664.388,48